اثر دوپلر چیست
پدیده داپلر یا دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی و روابط جدید کوانتومی نسبیتی
اثر دوپلر ( داپلر ) چیست ؟
به دلیل اهمیت اثر دوپلر در کیهان شناختی ، قبل از ادامه بحث لازم است مرور کوتاهی به آن داشته باشیم . پدیده دوپلر در اصل برای تغییرات بسامد چشمه صوت در فیزیک کلاسیک مطرح گردید . بر اساس این اثر هرگاه ناظری نسبت به یک چشمه صوت در حرکت باشد ، ناظر بسامدی غیر از آنچه از چشمه گسیل میشود دریافت می‌کند . مثلا اگر یک آمبولانس با سرعت به طرف ما در حال حرکت باشد ، صدای آژیر آن به علت حرکت چشمه صوت ، یک تغییر بسامد در موج ارسالی ایجاد میشود ، به نحوی که هر چه آمبولانس به ما نزدیک تر شود ، صدای آژیر زیرتر ( بسامد بیشتر و طول موج کوتاه‌تر ) می‌گردد و زمانی که ماشین از کنار ما می‌گذرد و دور میشود صدای آژیری که به گوش ما می‌رسد بم‌تر ( بسامد کمتر و طول موج بلندتر ) می‌گردد .
این پدیده را اثر دوپلر می‌گویند که در مورد نور نیز صادق است . یعنی هرگاه چشمه نور به طرف ناظر در حال حرکت باشد ، بسامد نور دریافتی توسط ناظر تغییر می‌کند ، اگر ناظر و چشمه در حال دور شدن از یکدیگر باشند ، نور دریافتی به سمت قرمز جابجا میشود و اگر در حال نزدیک شدن باشند ، بسامد نور دریافتی جابجایی به سمت آبی نشان می‌دهد . پس از ارایه شدن نسبیت ، اثر دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی مورد برسی قرار گرفت . در اثر دوپلر نسبیتی به علت اینکه چشمه گسیل کننده موج ، امواج الکترومغناطیسی تابش می‌کند و رفتار این دسته از امواج نیز توسط نظریه نسبیت خاص توصیف شده است ، بنابراین وضعیت کاملا با اثر دوپلر کلاسیکی فرق می‌کند چرا که طبق اصل موضوع نسبیت خاص ، مبنی بر یکسان بودن قوانین فیزیکی در همه چهارچوب‌های مرجع لخت ( اینرسی ) ، وجود هرگونه چهار چوب مرجع ممتاز در عالم نفی میشود . به همین خاطر دیگر حرکت چشمه به سمت ناظر یا ناظر به سمت چشمه هیچ تفاوتی با هم نخواهد داشت . در این پدیده اگر ناظر به سمت چشمه نور یا چشمه نور به سمت ناظر حرکت کند ، یک جابجایی به سمت طیف آبی نور دیده میشود ، یعنی رابطه زیر :
که در آن طول موج دریافتی و طول موجی است که چشمه نور ارسال می‌کند . واضح است که در این حالت طول موج دریافتی از طول موج ارسال شده کوتاه‌تر است . اگر چشمه نور از ناظر ، یا ناظر از چشمه نور دور شود ، با افزایش طول موج نور دریافتی یک انتقال به قرمز در طیف نشری یا جذبی آن چشمه دیده میشود که طبق رابطه زیر داده میشود :
اینک این موضوع را از دیدگاه مکانیک کلاسیک ، نسبیت و مکانیک کوانتومی برسی می‌کنیم :
اثر دوپلر چیست
در شکل فوق منبع طیف سبز رنگ ( دایره سبز رنگ ) ثابت در نظر گرفته میشود . برای طول موج و فرکانس آن داریم
c سرعت نور ، λ طول موج و f فرکانس موج الکترومغناطیس است . اینک اگر منبع طیف سبز رنگ با سرعت v حرکت و تغییر مکان دهد داریم :
‘λطول موج رسیده ، v سرعت منبع ، λ طول موج منبع ، f فرکانس منبع و ‘f فرکانس دریافتی است . در معادله آخری V سرعت موج مثلا صوت و Vs سرعت منبع موج یا صوت در نظر گرفته میشود . روابط فوق مربوط به معادلات کلاسیک اثر داپلر میشود . به طور مثال یک خودروی پلیس در حالی که آژیری را با بسامد ۴۰۰۰ هرتز گسیل می‌کند با سرعت ۷۲ کیلومتر در ساعت به یک عابر ساکن نزدیک و از یک عابر ساکن دیگر دور میشود ، بسامد صوتی را که عابران می‌شنوند چقدر است ؟ سرعت صوت را در هوا ۳۴۰ متر در ثانیه فرض می‌کنیم :
ولی همانطور که میدانیم با افزایش سرعت منبع نور زمان برای آن کند و همچنین متر برایش کوتاه میشود ، پس ناظر همراه با منبع نور ، متوجه اختلافی در بسامد و طول موج طیف نخواهد شد و در اندازه گیری سرعت نور به همان نتایج قبلی خواهد رسید . اما از نظر ناظران غیر همراه منبع نور ، چنین برمی‌آید که با افزایش سرعت و کند شدن زمان و کوتاه شدن متر منبع ، فرکانس و بسامد طیف کاهش یابد ، یعنی از طیف سبز به طرف طیف زرد حرکت کند که توسط هیچ ناظری قابل مشاهده نیست مگر اینکه ناظر همراه منبع بوده و در واحدهای اندازه گیری متر و زمان خود تغییراتی انجام دهد ، این طیف فقط از طریق شهود مبتنی بر انقباض جرالد-لورنتس قابل فهم و درک است . پس معادله کلاسیک فوق به معادله جدید زیر تغییر خواهد کرد که ”f فرکانس طیف منبع در حال حرکت با سرعت v است .
همانطور که میدانیم واحد فرکانس سیکل بر ثانیه است و با کند شدن زمان ، فرکانس طیف منبع نیز برای ناظرین غیر همراه ، مسلما کاهش خواهد یافت یعنی :
t زمان و ‘t زمان کند شده و ”f فرکانس منبع در حال حرکت میباشد . راحتی فرمول جدید فوق و مزیت آن به فرمولهای قبلی ( قدیمی نسبیت ) به این است که ما تنها یک تغییر علامت آنهم در صورت کسر معادله داریم که یادگیری و کاربرد آن را آسان می‌کند .
منحنی آبی رنگ کوتاه شدن طول موج با افزایش سرعت نزدیک شدن منبع به ناظر ( آبی گرایی ) و منحنی قرمز رنگ بلند شدن طول موج با افزایش سرعت دور شدن منبع از ناظر ( قرمز گرایی ) را نشان می‌دهد .
اینک نتایج بدست آمده از این فرمولهای جدید و قدیم را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم :
همانطور که مشخص است ، معادلات نتایج یکسانی دارند و اینبار بعد از اطمینان از صحت معادلات بدست آمده ، سعی می‌کنیم این روابط جدید را با معادلات مکانیک کوانتومی ادغام کرده و فرمولهای جدیدی بدست آوریم :
رابطه فوق فرکانس امواج الکترومغناطیس رسیده از یک منبع در حال نزدیک شدن و یا دور شدن به طرف ناظر را نشان می‌دهد . که f فرکانس منبع و ‘f فرکانس رسیده به ناظر است .
منحنی آبی رنگ افزایش فرکانس ، همراه با افزایش سرعت نزدیک شدن منبع به ناظر ( آبی گرایی ) و منحنی قرمز رنگ کاهش فرکانس همراه با افزایش سرعت دور شدن منبع از ناظر ( قرمز گرایی ) را نشان می‌دهد .
E انرژی فوتون و h ثابت پلانک است . معادله و حد فوق انرژی امواج الکترومغناطیس منبع در حال حرکت را نشان می‌دهد . همانطور که مشخص است با نزدیک شدن به سرعت نور از انرژی امواج ساطع شده توسط منبع کاسته میشود که این خود باعث بوجود آمدن تعادل در خود منبع و جلوگیری از انفجار آن و تبدیل شدن جرم منبع به انرژی میشود . در حقیقت با نزدیک شدن سرعت منبع یا جسم به سرعت نور حرارت آن به صفر مطلق نزدیک میشود که در مباحث بعدی در مورد آن بحث خواهیم کرد . قبلا در مبحث جرم صفر و ایجاد شرایط بی وزنی ، تسلیحات گرانشی / راهکاری جدید برای اثبات اصل هم ارزی جرم و انرژی / ارایه رابطه هم ارزی جرم و انرژی مستقل از سرعت امواج نور و گرانشی به همین نتیجه شگفت انگیز رسیده بودیم .
و این معادله کلی و نهایی برای بدست آوردن انرژی امواج الکترومغناطیس رسیده از منبع متحرک است . نتیجه گیری کلی این است که انرژی در بازه‌هایی از هم بافته فضا – زمان کوانتیده میشود که مربوط به زمان یعنی همان ثانیه و مسافت پیموده شده توسط نور در یک ثانیه است که بیانگر این واقعیت است که تقسیمات زمانی رایج و مرسوم ما همچون ثانیه ، دقیقه ، ساعت و … کار انسان نیست بلکه مربوط به موجودات فوق هوشمندی میشود که از هندسه و ریاضیات پیشرفته‌ای همچون حساب دوجینی استفاده می‌کنند و آنها این دانش زمان و تقویم را به ما انتقال داده‌اند و اولین ساعت یعنی نشانگر زمان به دست آنها ساخته شده است . برای اینکه واحد فرکانس مورد استفاده در رابطه پلانک به صورت سیکل بر ثانیه است و این یعنی اینکه انرژی الکترومغناطیس در کمیت زمان و واحد آن ثانیه و همچنین کمیت طول و واحد آن متر کوانتیده و یا بسته بندی میشود . ما میتوانیم این بسته را به صورت ذره‌ای مکانیکی یعنی فوتون و یا به صورت رشته‌ای به طول ct و t=1 در نظر بگیریم که در مباحث بعدی در مورد آن بحث خواهد شد .
اثر دوپلر چیست
در قهوه خانه ای نشسته اید و در حال نوشیدن چای هستید که ناگهان صدای آژیر آمبولانسی که به شما نزدیک میشود را می‌شنوید. همانطور که آمبولانس به شما نزدیک میشود، به نظر می‌رسد که صدا افزایش می یابد و پس از جلوی قهوه خانه رد شد، صدا فروکش می‌کند و با دور شدنش از شما باز رفته رفته کمتر میشود. با این حال، شما می‌دانید که سر و صدای تولید شده توسط آمبولانس در تمام مدت ثابت بود. این پدیده چیست؟ این تخیل شما نیست، بلکه همان اثر دوپلر (یا داپلر) است.
استفاده از اثر دوپلر برای اولین بار توسط کریستین دوپلر در سال ۱۸۴۲ توصیف شد و چند سال بعد با آزمایش یک قطار در حال حرکت تایید شد. این اثر فرکانس ظاهری یک موج بر اثر حرکت فرستنده یا گیرنده را توصیف می‌کند.
بهتر است بدانید که خفاشها، برای اینکه با استفاده از پژواک جای یکدیگر و همچنین جای حشرات و شکار خود را تشخیص دهند، از طریق گسیل فیزیک امواج صوتی بسیار ریزی که معمولا برای گوش انسان قابل شنیدن نیست، به اثر دوپلر وابسته‌اند. همچنین از اثر دوپلر در ستاره شناسی برای نورشناسی ستارگان، پزشکی برای معاینه ارگان های داخلی و بسیاری از رشته ها کاربرد دارد.
